Родился 10 сентября 1920 года в деревне Ново-Константиновка ныне Благоварского района Республики Башкортостан. Стал первым уроженцем Башкортостана, удостоенным звания Героя Советского Союза в годы Великой Отечественной войны.
В Красную Армию призван Благоварским райвоенкоматом Башкирской АССР в 1940 году. Служил механиком-водителем 1-го танкового полка 1-й танковой бригады. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года на Юго-Западном фронте.
1 октября 1941 года в бою под селом Штеповка (Лебединский район, Сумская область, Украинская ССР) М.П. Криворотов 7 раз водил танк в атаку, внимательно наблюдая при этом за полем боя, обнаруживая огневые точки противника. В ходе этого боя экипаж танка уничтожил 1 противотанковую пушку, 5 крупнокалиберных пулеметов, до 2 минометных батарей противника, раздавил несколько автомашин. В последней атаке от попадания артиллерийского снаряда танк Криворотова загорелся. Он решительно направил горящую машину на артиллерийскую батарею противника. В расположении батареи танк взорвался. Орудия врага замолчали. В том бою из членов экипажа в живых остался лишь М.П. Криворотов, успевший выбраться из танка за несколько мгновений до взрыва.
Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" Криворотову Михаилу Павловичу присвоено Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 ноября 1941 года.
Также храбро воевал Криворотов в ходе Сталинградской битвы, будучи помощником командира 6-й гвардейской танковой бригады 28-й армии. В ходе ноябрьского наступления 1942 года в боях южнее Сталинграда танк под управлением гвардии лейтенанта Криворотова наводил ужас на гитлеровцев. Экипаж танка погиб. Сам М.П. Криворотов был трижды ранен, но оставался в строю до конца. С тяжелыми ранениями 25 декабря 1942 года его доставили в один из астраханских госпиталей. Умер от тяжелой болезни, развившейся на почве ранений, 18 февраля 1943 года. Похоронен в городе Астрахани.Лейтенант (1942). Награждён орденом Ленина (20.11.1942).
